Matematica - 5toC

                                                    SEMANA 1

                                                                   08-04-20
                                       
                                          CAMPAÑA DE GRANDES OFERTAS





   DIA 3

1. ¿En cuál de las tiendas obtendrá un menor precio por dicha tablet?
 -Si son con las tarjetas ambas tendrían el menor precio por las ofertas mas la tarjetas
  pero si llega a hacer sin las tarjetas seria la " Super Oferta ".
 2. ¿Cuál es el precio que pagaría?
 -Un S/229 seria el precio que llegaría a pagar .
3. ¿A qué tanto por ciento equivalen los descuentos sucesivos en “La Económica”?
 -Equivalen a un 70% el descuento la económica .
4. ¿Cuál es el descuento equivalente a los descuentos sucesivos en “Súper Oferta”?
 -El descuento es un 70% en “Súper Oferta” .
1. ¿Cuáles son los datos que se tienen en la situación significativa?
 - D) Todas las anteriores .
2. ¿Qué te solicitan determinar en la situación significativa?
 - C)Bajo precio para poder comprar la tablet , descuentos equivalentes en las dos tiendas .
3. ¿Qué significa la oferta del 40 % + 30 % con la tarjeta Feliz?
 - Que aparte del descuento de 40% habrá otro descuento de 30% .
4. ¿Significan lo mismo los descuentos de 40 % + 30 % y 50 % + 20 %?
 -No , dado que sobre el 40% se hace otro descuento del 30% y sobre 50% se hace otro descuento
  del 20% teniendo descuentos diferente .
Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan .
1. Explica el procedimiento que seguirías para responder las preguntas de la situación significativa.
 -Iniciar la búsqueda de las estrategias que te sera útiles para resolver o iniciar un plan de acción .1. Calcula el descuento que otorga “La Económica” y el precio con descuento.
 -A) 58%, 125 , 58
2. Halla el descuento en la tienda “Súper Oferta” y el precio de venta.
 -C) 60% , 119 , 60

3. Responde las dos primeras preguntas de la situación significativa.

A)58%,173,42 y 60 , 179,40

4. Determina a qué tanto por ciento equivalen los descuentos sucesivos en "La Económica". Responde la tercera pregunta de la situación significativa.

A)58%

5. De manera similar, procede con tus cálculos para responder la cuarta pregunta de la situación significativa. 

B) 60%

1. Si el precio de la tablet hubiera sido otro, ¿qué habría ocurrido con el tanto por ciento equivalente a los descuentos sucesivos? 

-Verificar que la respuesta  o respuestas se an las correctas y que permita reflexionar lo que e hecho . 

 

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   SEMANA 2

PROMOCION 2X1

DIA 1

1. ¿La información proporcionada permite dar un solo valor como respuesta?

- Nos permite analizar varios valores para obtener la respuesta 

por ejemplo una tabla de frecuencia 

2. Describe otro procedimiento que te permita dar respuesta a la situación.

-Una tabla dinámica puede dar resultado 

este es el enlace de la tabla con los resultados 

https://drive.google.com/file/d/1PpUzjnb4I9PBYPsbF7BaSui2Zz-2ols7/view?usp=sharing

DIA 4

a) Elaborar una tabla que muestre la cantidad de penicilina que permanece activa en la sangre de esta persona dos horas después de la aplicación de la primera dosis. 

-Debemos calcular la cantidad de penicilina  después de dos horas permanece

activa la sangre 108 mg de penicilina .

¿cuál es el precio que se debe pagar luego descontar en forma sucesiva el 15 % y el 25 %?

-El precio que debe pagar es 102 .

 Margoth tiene un jardín cuya superficie es de forma cuadrada y cada lado mide 2 m. En cierto momento, decide ampliar su jardín de tal manera que la superficie siga siendo de forma cuadrada, pero cada lado mida 4 m. ¿En qué porcentaje se habrá incrementado la nueva superficie del jardín respecto de la anterior?

-Se llego a incrementar un 300%

Eduardo sufrió una intoxicación y se atendió en una clínica. El seguro médico que tenía asumió el 60 % de todos los gastos que realizó. Si Eduardo tuvo que pagar solo S/ 120, ¿cuál fue el costo total de la atención de Eduardo en la clínica? 

-El costo total es de la atención de Eduardo  en la clinica que fue 300 .

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SEMANA 3

20-04-20

LA PROBABILIDAD EN LA FERIA ESCOLAR

DIA 3

1. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador gane el kit escolar?

-La probabilidad de que gane es de 0,0625

p(s)=n(s)

p(s)=2,32

0,0625

2. ¿Cuál es la probabilidad de que un jugador pierda el kit escolar?

-La probabilidad de que pierda es de 0,9375

p=1-p

p=1-0,0625

0,9375

¿En qué consiste el juego presentado en la situación significativa?

a) Lanzar una moneda y ganar el kit escolar.

¿Cuáles son los datos presentes en la situación significativa?

b) Para ganar se necesita que en todas las monedas saliera cara o sello. 

¿Qué debes calcular para responder las preguntas de la situación significativa?

c) La cantidad de monedas que se debe lanzar para ganar el kit escolar

 ¿Qué estrategias te ayudarán a resolver los retos de la situación significativa? Justifica tu respuesta.

b) Diagrama de árbol y usar una fórmula. 

Describe el procedimiento que te permita responder las preguntas de la situación significativa. 

-Calculando la cantidad de evento que resultan al lanzar las cinco monedas 

simultaneas , y se usara uso del diagrama del arbol .

. Aplica la primera estrategia que seleccionaste para determinar el número de casos posibles de la situación aleatoria. 

Ɛ1: Lanzar un dado (no sabemos que número saldrá) Ɛ𝟐:En una empresa, elegir dos artículos de la producción de un día y anotar si son defectuosos o buenos. Ɛ𝟑: Lanzar 5 monedas simultáneamente. 

Si P(A) es la probabilidad de que ocurra un evento A, entonces la probabilidad de que NO ocurra el evento A es P(A') = 1 – P(A), llamada probabilidad del complemento. Según esta afirmación, responde la segunda pregunta de la situación significativa.

¿Cómo podrías hallar el número de casos posibles sin utilizar el diagrama de árbol? Verifícalo para la situación dada.

-Podría llegar a dividirlo o sacar el %  o la centésima .

Propón un problema en el que puedas aplicar una estrategia semejante.

-Podria ser la ruleta de la fortuna que viene como 9 o mas opciones de pendiendo de que ganes 

de uno o elijas .

Una compañía procesadora de té efectúa un experimento para comparar su marca con la de tres empresas de la competencia. Con este fin, contrata a un catador para probar y clasificar cada una de las cuatro marcas de té, sin sus nombres, solo rotuladas por códigos de identificación A, B, C y D. Si el catador no tiene la capacidad de identificar ninguna de las marcas, ¿cuál es la probabilidad de que clasifique el té tipo A como el más deseable?

-La probabilidad de que clasifique el te tipo A como el mas deseable es de 0,25 .

P(s)=1/4=0,25=25% 

DIA 4

 Para promover la visita al museo Señor de Sipán, sus directivos han lanzado una campaña: por la compra de una entrada, se recibe una cajita sellada que contiene un souvenir que es la réplica de una de las joyas encontradas en las tumbas reales. Los modelos son los mostrados en la imagen. Si el museo distribuyó de manera uniforme estos recuerdos en las cajas, ¿cuál es la probabilidad de que al entrar al museo me toque una caja en la cual no haya un venado?

-La probabilidad de que toque el venado es 

de las 4 replicas que seria la b)  P =2/4=0.50=50%

Un salón de belleza atiende en dos turnos. Se sabe que cierto día en la mañana llegó a realizar 12 cortes de cabello, 5 ondulaciones y 9 laciados; mientras que por la tarde realizó 4 cortes de cabello, 10 ondulaciones y 3 laciados. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona llegue a atenderse en la tarde en un día similar?

-La probabilidad de que lo atiendan es de  a)0,39  por ser minimas 

 En la ciudad de Huancayo se venden tres periódicos: Correo, La Voz y Amanecer. Se sabe que el 40 % de la población lee Amanecer; el 22 %, Correo, y el 19 %, La Voz. Además, se sabe que el 8 % lee Amanecer y Correo; el 6 %, Amanecer y La Voz; el 4 %, La Voz y Correo, y el 35 % no lee ninguno de los periódicos mencionados. Si elegimos un habitante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que lea únicamente Amanecer y La Voz?

d)La probabilidad es de  0,28 .

. Pedro y Luis cuentan con dos bolsas con bolas y un dado. El juego está ligado a las siguientes condiciones: • Se lanza el dado y si resulta 1 o 2, se extrae una bola de la bolsa I. • Se lanza el dado y si resulta 3, 4, 5 o 6, se extrae una bola de la bolsa II. Determina la probabilidad de que al tirar el dado resulte 2 y se extraiga una bola verde.

d) La probabilidad de que llegue es de 1,6=0,166

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     SEMANA 4

          27-04-20

       DIA 3

La probabilidad en un experimento de genética y en la descendencia austroalemana

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 ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color normal de ojos y tamaño normal de alas?

-140/300=7/15=0.4666

¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón y alas miniatura? 

-3+51=154

p=154/300=0.513333...

Si comparamos las dos situaciones anteriores, ¿cuál es más probable que ocurra? 

- Es muy probable que la mosca seleccionada tenga ojos color bermellón  y alas miniatura .

Si tiene cabellos claros, ¿cuál es la probabilidad de que también tenga ojos claros?

- La probabilidad es de 0.375

 ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos claros ni ojos claros?

-La probabilidad es de 50 

numero de casos posibles 100

50/100=1/2=0,5

DIA 4

Considerando las reglas del juego y tus deseos de ganar, ¿qué número elegirías?

-voy eligir el 3 por que es lo mas probable llegue a salir 

constante mente  

¿Cuál es el número que no se debería elegir?

-el 12 por que es el menos probable

que salga mas seguido

 Entre el caballo 5 y el caballo 10, ¿cuál tiene mayor posibilidad de ganar?

-es el 10 que tiene la mayor posibilidad .

 ¿Con qué número tendrías menos oportunidad de ganar?

-Seria con el caballo 12

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Descriptores

Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre

1 Identifico nociones básicas como: experimento aleatorio, espacio muestral, evento o suceso (seguro, imposible y elementales). SI 

2 Utilizo gráficos, esquemas o dibujos para representar los datos y las condiciones indicadas en las situaciones. SI

3 Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para determinar la probabilidad de un evento al resolver las situaciones planteadas. NO

4 Reflexiono sobre mis estrategias utilizadas al resolver las diferentes situaciones y selecciono las más idóneas, estas me servirán para resolver otras situaciones. SI

5 Durante mi proceso de aprendizaje reviso y reflexiono sobre mis estrategias, registro mis aciertos y desaciertos, y realizo correcciones a los procedimientos utilizados en la resolución de las situaciones.

SI

Gestiona su aprendizaje de manera autónoma

1 Logro reconocer mis saberes previos y otros recursos que me permiten comprender la situación para plantear mis metas a lograr SI

2 Cuento con acciones, tareas y tiempos organizados para alcanzar mis metas de aprendizaje.SI

3 Evalúo continuamente las acciones, recursos seleccionados y realizo ajustes oportunos.SI

4 Incorporo mejoras en mi proceso de aprendizaje con el fin de lograr mis resultados previstos (metas). SI

5 Cumplí con el propósito para el desarrollo de las dos actividades de la semana.SI

Qué conclusión sacarías si la probabilidad hubiera sido 1? ¿Y si fuera 0?

-Si elijo el 1 sera casi imposible y si es 0 igual sera imposible .

        TV 

          

3 Ejemplos para usar los triángulos :

-Pirámide

-Señales de transito

-Puentes

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  SEMANA 5

05-05-20

  DIA 3

Sistemas de ecuaciones lineales y el consumo de gas natural

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 ¿De cuántas formas diferentes el grifero puede dar el vuelto a Laura?

-De una manera la que es de 81 soles 

 ¿Qué dato le agregarías a la situación significativa para que el grifero solo tenga una forma posible de dar el vuelto a Laura? ¿Cuál sería la representación algebraica del nuevo dato?

-La cantidad de monedas es de 39

 ¿Qué datos se presentan en la situación significativa?

-Una representación simbólica de alguna  situación o conocimiento 

describiendo situaciones y hechos sin transmitir alguno .

 ¿Qué piden hallar las preguntas de la situación significativa?

-La finalidad es ampliar el uso 

¿Tienes información suficiente para responder la primera pregunta de la situación significativa?

-Si las tengo .

¿Puedes plantear el problema con tus propias palabras?

 

-Si los puedo plantear .

¿Qué estrategia te ayudará a responder las preguntas de la situación significativa? 

Argumenta tu respuesta.

-El diagrama de flujo , Por que es mas fácil organizar los datos .

Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa.

-Todos los datos que tengo lo pondría en costado y al otro resolvería el problema 

ayudándome de los datos que tengo . 

 Aplica la estrategia elegida y responde la primera pregunta de la situación significativa.

- 2/32 = 0.0625 .

¿Qué dato agregarías a la situación significativa para que solo haya una forma posible de dar el vuelto?

-Aplicando los casos y números de probabilidades .

Escribe la representación algebraica del nuevo dato y responde la segunda pregunta de la situación significativa.

-Casos :2

-Numero de probabilidades : 32

2/32=0.0625

¿Cómo generalizarías tu solución de la primera pregunta de la situación significativa?

-Planteándome bien la situación son ayuda de los datos .

 Describe otro procedimiento algebraico que puedes en plear para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa.

-Puede ser planteado como una tabla gráfica y debajo su datos 

Verifica de manera gráfica la solución de la segunda pregunta de la situación significativa.

El director de una institución educativa organizó un proyecto de presentación teatral con sus estudiantes de quinto grado, con la finalidad de reunir fondos y terminar de construir el comedor estudiantil, por lo cual recibió el apoyo de los padres de familia y el de la Municipalidad, que le brindó gratuitamente su anfiteatro. El costo de las entradas fue de 30 soles para los adultos y 20 soles para los niños. Si el sábado pasado asistieron 248 personas y se reunieron 5930 soles, ¿cuántos adultos y cuántos niños respectivamente asistieron a esa función?

-151 y 97 respectivamente 

x cantidad de adultos 

y de niños 

20x +30x=5930 soles

20(248-y)+30y=5930

4960-20y+30x=5930

10y=5930-4960

y97=adultos

x=248-97

x=151 niños

c) 97 adultos y 151 niños

I. Cuando dos rectas se cortan en un punto, es totalmente seguro que encontramos una solución al sistema de ecuaciones, al cual se denomina sistema compatible determinado. ( )

II. Cuando dos rectas son paralelas en un plano, se encuentran infinitas soluciones al sistema lineal, al cual se denomina sistema indeterminado. ( )

III. En un sistema de ecuaciones lineales, cuando hay más variables que ecuaciones, existe más de una solución. ( )

b) V F V

Un comerciante de algodones de azúcar gana 40 céntimos por cada algodón vendido, pero si no logra venderlo pierde 50 céntimos. Un día en que fabricó 120 algodones, obtuvo una ganancia de 39 soles. ¿Cuántos algodones no logró vender ese día?

(0,50)(x+y)=(120)(0.50)

(0.50)x+(0.50)y=60

(0.04)x-(0.50)y=39

(0,90)x+0=39

x=110

110+y=120

y=10

En el río Amazonas, un barco recorre 76 kilómetros en 1 hora con la corriente a su favor. De regreso, con la corriente en contra, tarda 4 horas para recorrer la misma distancia. ¿Cuál es la velocidad promedio de la corriente sabiendo que la distancia se calcula con d = v . t (d: distancia, v: rapidez y t: tiempo)?

-b) 28,5 km/h 

Por tendrá que depender de la velocidad

Sergio contrató dos camiones cuyas capacidades de carga son, respectivamente, 3 y 4 toneladas, los cuales hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de varillas de hierro de construcción. Él necesita saber cuántos viajes realizó cada camión para adicionar los gastos por combustible.

  3x+4y=80

x+y=23

(x+y)*3=23*3=3x+3y=69

3x+4y=80

3x+3y=69

3x-3x=0,4y-3y=y y80-69=11

0+y =11 y=11

El camion es A de 3 monedas 

realiza 12 viajes y el camion B de 4 toneladas 11viajes

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SEMANA 6

11-05-20

DIA 3

Utilizamos sistemas de ecuaciones en situaciones cotidianas

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“El palacio de los discos” recaudó en una semana 1415 soles por la venta de discos compactos de reguetón y rock. El precio de los CD de reguetón es S/40 y el de los de rock, S/45. Al momento de contabilizar la venta de la semana, la computadora se malogró y se perdió toda la información. La persona encargada solo recuerda que se vendieron 33 discos.

Si fueras el encargado de contabilizar las ventas de la semana, ¿cuántos CD de cada género informarías que se vendieron? 

¿Qué estrategia se utilizó para resolver la situación significativa?

-grafico

¿En qué consistió el método para resolver el sistema de ecuaciones? ¿Cómo se denomina?

-En el método de reducción , consiste en eliminar las dos incógnitas para ser mas sencillo.

¿Qué significan los puntos de cada recta? ¿Cómo interpretas el punto de intersección de ambas rectas?

-La cantidad de CD que vendieron , interpretan los puntos de solución por que coordinan los lugares.

DIA 4

Daniela y sus amigas pagaron 72 soles por 4 empanadas de pollo y 8 refrescos de chicha morada en una cafetería ubicada en un parque; pero la semana anterior consumieron 2 empanadas de pollo y 2 refrescos de chicha morada en el mismo lugar, y la cuenta fue de 26 soles. ¿Cuál es el costo una empanada y un vaso de refresco?

Clara sabe que el consumo de frutas en las mañanas y entre comidas es saludable y una vez a la semana se aprovisiona de ellas en la feria de productores más cercana. Ahí encuentra ofertas interesantes como las siguientes: 2 kilos de mango más tres kilos de manzana cuestan 12 soles o 3 kilos de mango más 2 kilos de manzana cuestan 13 soles. Si el precio normal del kilo de mango es 3,50 soles y el precio normal del kilo de manzana es 2, 60 soles. ¿Cuánto de rebaja por kilogramo ofrece la oferta a Clara? 

Juan y Natalia, estudiantes de quinto grado de secundaria, preparan paletas de chocolate con el fin de venderlas y así juntar dinero para su viaje de promoción. La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta 3 soles y, para una paleta chica, 2 soles. Ellos invierten en su proyecto la suma de 50 soles. Con la información dada

 ¿Qué dato le adicionarías a esta situación para que la cantidad de paletas grandes sea igual a la cantidad de paletas chicas?

- La paleta le cuesta de 3

-Paleta 

¿Cuántas paletas serán de cada tamaño?

-Son entre 50 .

En este juego pueden participar una, dos o más personas. Cada jugador de manera personal debe encontrar los números que representan los cuadrados, los triángulos, los círculos, las estrellas y la incógnita, teniendo en cuenta las siete condiciones numéricas del desafío. Gana el juego el primero que logra explicar su solución utilizando sistemas de ecuaciones lineales. Ahí tienes dos desafíos, ¡diviértete!

Utilizo gráficos, esquemas o dibujos para representar los datos y las condiciones indicadas en las situaciones.SI

Utilizo gráficos, esquemas o dibujos para representar los datos y las condiciones indicadas en las situaciones. SI

Utilizo diferentes procedimientos o métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.SI

Identifico si un sistema de ecuaciones lineales tiene una solución, varias soluciones o infinitas soluciones.SI

 Evalúo si las estrategias utilizadas fueron adecuadas para resolver la situación y selecciono aquella que me servirá para resolver situaciones similares.SI

Organizo mi tiempo y establezco mi horario de estudio de Aprendo en Casa.SI

Determino los aprendizajes que debo desarrollar en el día y los registro en mi portafolio.SI

Identifico mis fortalezas y dificultades para el desarrollo de los aprendizajes que me he propuesto lograr en el día y los registro en mi portafolio.SI

Me esfuerzo en superar las dificultades hasta lograr los aprendizajes que me he propuesto. SI

Evalúo mis acciones y actitudes mostradas durante las actividades realizadas para desarrollar mis aprendizajes y asumo compromisos. SI

Cumplo con organizar mis trabajos en mi portafolio de las actividades desarrolladas en las dos últimas semanas.SI

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SEMANA7

18-05-20

DIA 3

La utilidad de las razones trigonométricas en la ciudad

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¿Cómo se representa matemáticamente la longitud de la rampa en función del ángulo especificado?

-Mediante los datos que disponen de la rampa .

¿Qué ángulo de inclinación debe tener obligatoria mente una rampa?

-Su angulo de inclinación debe ser de 10 a 15.

¿Qué altura tiene la construcción de la rampa del hospital Nueva Esperanza?

-La altura de la rampa es de 1.5m

¿Qué forma geométrica se observa en la imagen lateral de la rampa? Grafica y escribe sus elementos.

-Triangulo.

¿Qué te piden calcular las preguntas de la situación significativa?

-Hallar la hipotenusa y mas el cateto adyacente.

Describe el procedimiento que realizarías para dar respuesta a las preguntas de la situación significativa.

-Representamos la longitud de la rampa usando razones trigonométricas, debemos encontrar la medida de los tres lados del triangulo rectángulo y sus tres ángulos interiores. Luego Analizaremos cómo varía la longitud de la rampa para diferentes ángulos de elevación.

Grafica la forma geométrica que se observa en la imagen lateral de la rampa y escribe en cada lado y ángulo las características que presenta la rampa.

- a vale 1,5 m  y b vale 10 

  Ángulo 5° 10° 15° 30° Longitud de la rampa

-Longitud 9

Representa gráficamente la variación de la longitud de la rampa.

¿qué ocurre con la longitud de la rampa cuando la medida del ángulo de inclinación va aumentando? ¿Por qué?

-La longitud va disminuyendo por la hipotenusa del triangulo .

¿Qué longitudes de la rampa, según la altura presentada en la situación inicial, cumplen las especificaciones en la construcción de rampas? ¿Por qué?

-La longitud de 5,76 m  por el angulo de inclinacion.

Jairo acude con su familia a un centro de esparcimiento de Chosica. Él se sube a un tobogán y desde allí observa un árbol. Para ver la base de este, necesita bajar la vista 37° respecto a la horizontal, y para observar la punta de la copa del árbol, debe levantar su mirada 45° respecto a la horizontal. El tobogán está ubicado a 8 m del árbol. Con esta información, ¿será posible calcular la altura del árbol? Efectúa el procedimiento

4k=8m

k=2m

h=8m + 3k

h=8m+3(2m)

h=14m

De acuerdo con las estadísticas, los atropellos son los accidentes de tránsito más frecuentes. A pesar de la responsabilidad del conductor, entre las causas figura el cruce indebido por parte del peatón. Una solución parcial planteada para mejorar la seguridad de las personas es la colocación de puentes peatonales, especialmente en las vías de tránsito rápido. Por ello, se construyó un puente de 7 m de altura; para subir se han acondicionado rampas cuya inclinación es α, y se sabe que Sen α = 0,28. Con la información dada, responde las preguntas 5 y 6.

 ¿Cuál es la longitud total de las rampas dadas? 

sen16=0,28

sen a =sen = 16

a=16

7k+7k=7m

k=0,5m

total=25 m

Un faro es una torre de señalización luminosa situada cerca de la costa. Se ubica en lugares de paso de las rutas de navegación de los barcos. En su parte superior, dispone de una lámpara potente, cuya luz se utiliza como guía. Juan es el encargado del faro Salaverry, en Barranca, el cual tiene una altura de 70 m. Desde el balcón observa dos barcos situados al este del faro con ángulos de depresión de 60° y 45°. Según la información dada, ¿cuál es la distancia que separa a un barco del otro?

 Se observa que dos postes de luz de 360 cm de altura, ubicados a una distancia de 600 cm, iluminan una calle, como lo muestra la figura. Determina la longitud del segmento que queda iluminado por los dos postes.

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SEMANA 8

27-05-20

DIA 3

Una empresa construyó un túnel que atraviesa un cerro y conecta dos distritos limeños, tal como se observa en el gráfico.

¿Qué ventajas presenta hacer el dibujo?

-Podemos tener una idea del angulo que tiene .

¿Qué condiciones habría que tener en cuenta para determinar la longitud del túnel mediante un gráfico? 

-Es la medida , el perimetro y longitud .

DIA 4

Situación 1 

Por la seguridad de su personal y clientes, en una agencia bancaria se instalará una cámara de video en un soporte de pared, de modo que brinde una buena vista de cajeros y usuarios.

 ¿Cuál es el ángulo de depresión que debe formar la cámara con la horizontal?

-CO/ CA

2,24/7,68=7/24

Situación 2

Para la construcción de un nuevo centro comercial de dos niveles, de 6 m de altura cada uno, se están acondicionando dos escaleras mecánicas (subida y bajada). El ingeniero encargado de la obra sugiere que deben tener una pendiente m = 1/√3 como máximo

Con la información dada, responde las siguientes preguntas.

 ¿Cuál será la longitud de la escalera eléctrica?

-Altura: 4.60metros 

longitud horizontal minima entre la primera y la ultima 

contrahuella : 8 metros 

 Si la altura de cada peldaño es de 200 mm, ¿cuántos peldaños tiene la escalera?

-Si la altura / altura del peldaño = 6m / 0,2m

cantidad de escalones =30

 ¿Cuál es el ángulo de elevación de las escaleras con respecto al piso?

Sen C = (c . Sen A )

sen c=(30.sen 36 )/18

senc= 30 (0.5877)/18

senc=0.9796

Arc senc = 78.41

Situación 3

Ante el crecimiento demográfico en una ciudad, numerosas familias recurren a la construcción de sus casas en los cerros, exponiéndose así a muchos peligros. Como paliativo para esta situación, la municipalidad de dicha ciudad ha construido escaleras en diferentes asentamientos humanos ubicados en los cerros, así las personas que viven en esos lugares pueden acceder a sus casas con menos dificultad. Una de aquellas tiene la forma y las dimensiones de la figura. 

 

¿A qué altura se encuentra el final de la escalera?

-En 10m

Situación 4

 

¿Qué altura “h” sobre la posición inicial alcanza el columpio cuando gira 45° hacia arriba según la ilustración?

-La altura que se alcanaza es 37.

¿Qué situación o situaciones te fueron más fáciles de resolver?

-En los angulos para poder identificarlos .

¿Qué situación o situaciones necesitaron mayor esfuerzo de tu parte para resolverlas?

-En saber mas en la elavacion de la escalera .

 ¿Qué hiciste para superarlas?

-Busque algunos videos para tener una idea mas clara .

¿En qué aspectos crees que debes seguir mejorando?

-Que mis datos sean mas precisos y cortos a la vez para que pudan 

entender lo que explico .

Escribe un compromiso en relación con las actividades que desarrollaste esta semana.

            -Sobre como con ayuda con los angulos podemos mejorar los angulos de los lugares que pueden ser unadificultad para las personas incluyendo a las que tienen dificultades .

¿Cómo te has sentido al participar de la estrategia Aprendo en casa?

-Me senti mas activo .

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SEMANA 9 

Dia 3

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SEMANA 10

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SEMANA 11 

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SEMANA 12 

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-

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    SEMANA 13 

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SEMANA 14 

.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

--SEMANA-15--

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SEMANA-16

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SEMANA 18

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SEMANA-19 

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SEMANA-20

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semana-21

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SEMANA-22

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SEMANA  23

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SEMANA-24

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SEMANA-25

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Semana-26

REFLEXIONAMOS SOBRE NUESTROS APRENDIZAJES

A través de las seis actividades desarrolladas, a lo largo de las dos semanas, adquirimos capacidades, mientras respondíamos las preguntas a las situaciones planteadas, y dábamos a conocer, algunas de ellas, en nuestro fanzine Se han establecido los siguientes criterios de evaluación que te permitirán hacer una reflexión sobre los avances y dificultades que se te hayan presentado:

• Reconocer la clasificación de las ecuaciones según el grado de su incógnita y sus soluciones. 

• Expresar, haciendo uso del lenguaje algebraico, tu comprensión sobre las ecuaciones lineales 

• Identificar la ecuación cuadrática que modela adecuadamente una situación a partir de su conjunto solución 

• Emplear diversos procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones haciendo uso de identidades algebraicas. 

• Identificar diferencias entre los conjuntos solución de una ecuación y de una inecuación. 

• Expresar, haciendo uso del lenguaje algebraico, tu comprensión sobre la aplicación de los puntos críticos al resolver inecuaciones cuadráticas. 

• Plantear afirmaciones sobre el conjunto solución de las ecuaciones cuadráticas al identificar las características de la discriminante y justificar gráficamente en el sistema de coordenadas. 

• Plantear afirmaciones sobre el conjunto solución de inecuaciones cuadráticas al identificar sus características expresadas en intervalos. 

Para realizar la reflexión y retroalimentación, tomaremos como referencia algunos de esos criterios. Se repasarán situaciones y retos propuestos en el programa de televisión Aprendo en casa Iniciaremos el proceso de reflexión de modo general, haciéndote preguntas acerca de todo lo trabajado hasta ahora: ¿cómo te estas sintiendo?, ¿qué dificultades tienes? y ¿qué estás haciendo para superar esas dificultades? Sabemos que las respuestas a estas preguntas serán variadas. A continuación, te presentamos las respuestas de tres estudiantes, seguro que te identificarás con alguno de ellos.

¿Con cuál de estos tres estudiantes te identificas? ¿Por qué? 

Con el estudiante 2 porque tuve dificultades al plantear las ecuaciones.

¿Qué lección nos da la experiencia del estudiante 3?

Que si tenemos mucha dificultad para entender las situaciones de matemática pedir ayuda a tu docente o compañeros o puede ser ambos.

 

Preguntas de reflexión: 

¿Cómo te fue aquella vez?

 Todo bien 

¿Lograste comprender de qué trataba la situación?

 Si logre entender la situación 

¿Supiste plantear la situación haciendo uso del lenguaje algebraico, es decir, a través de una ecuación? 

SI

¿Consideras que la situación propuesta ayuda a evitar los conflictos territoriales? Explica de qué manera. 

Si ayuda porque administran las áreas verdes para su mantenimiento y preservación.

Para resolver la situación, se deberá responder las preguntas planteadas, con el propósito de reflexionar sobre todo el proceso, establecido por los siguientes pasos:

Paso 1: Para dar a conocer este primer paso se plantea la siguiente pregunta: ¿Cuáles de estos procesos consideras que se tendría que hacer en primer lugar?

b) Comprender de qué trata la situación. 

a) ¿Qué datos presenta la situación?

Descripción                Monto (S/)

 Total, de dinero                                        5400 

Agua (A)                                                    320 

Luz (L)                                                      480

Mantenimiento (M)                                    600 

Preservación (P)                                         400 

Fondo de contingencia mensual (FCM)     200 

b) ¿Qué nos pide calcular? 

Pide calcular el presupuesto por preservación y mantenimiento

c) ¿Cuáles son las condiciones que se presentan?

 Las condiciones que se presentan en el problema son: En la parte final del enunciado del problema dice: “…cada mes se debe brindar el servicio de mantenimiento el triple de veces que se brinda el servicio de preservación”, eso quiere decir que: Cantidad de servicios de preservación en el mes: x Costo de cada servicio: S/ 400 Cantidad de servicios de mantenimiento en el mes: 3x Costo de cada servicio: S/ 600

¿qué es lo que se debería hacer? El siguiente paso debe consistir en identificar la estrategia que se debe aplicar. La estrategia o plan a seguir en este caso tiene que ver con el planteo de una ecuación.

¿Por qué se optaría por esa estrategia? Por tener un conjunto de datos expresados en soles, que al sumarse tendrán que igualar al monto total destinado al parque en el mes

Ahora reemplazamos los respectivos valores: Resolución:

320 + 480 + 600(3x) + 400(x) + 200 = 5400

 (320 + 480 + 200) + 1800x + 400x = 5400

 1000 + 2200x = 5400

 2200x = 5400 – 1000 

 2200x = 4400 

 x = 2  

A partir del resultado, ¿cómo determino el monto para la preservación y el mantenimiento? 

¿Cuánto de dinero se destinará para preservación y cuánto para mantenimiento? 

Preservación: 400 (x) = 400 (2) = 800 soles 

Mantenimiento: 600 (3x) = 600 (6) = 3600 soles 

Presupuesto por ambos conceptos: 800 + 3600 = 4400 Respuesta: El presupuesto para preservación y mantenimiento es 4400 soles

Propósitos de aprendizaje de la experiencia 

 Establece relaciones entre datos y valores desconocidos, y las transforma a ecuaciones e inecuaciones. Expresa con diversas representaciones y con lenguaje algebraico su comprensión sobre la solución de ecuaciones e inecuaciones. 

Criterios de evaluación

• Identifica valores desconocidos en situaciones cotidianas y las repr
esenta con expresiones algebraicas. • Expresa, haciendo uso del lenguaje algebraico y de intervalos, su comprensión al resolver inecuaciones lineales y cuadráticas.

 • Usa y combina procedimientos diversos para determinar el conjunto solución de las inecuaciones. 

• Plantea afirmaciones sobre el conjunto solución de las inecuaciones lineales y cuadráticas al identificar sus características expresadas en intervalos.

• ¿Consideras que resolver una inecuación cuadrática tiene los mismos procedimientos que resolver una ecuación cuadrática?

 No, son distintos

• ¿Qué podrías mejorar? ¿Recuerdas las propiedades de las inecuaciones cuadráticas? ¿Si la raíz cuadrada de 16 también es igual a −4, por qué podría considerarse como parte de la respuesta? 

Porque una raíz tiene dos resultados tanto positivo y negativo

¿Consideras que el estudiante B necesita retroalimentación? ¿Por qué?

 no necesita retroalimentación porque el estudiante identifica valores desconocidos, hace uso de procedimientos matemáticos mediante lenguaje algebraico al resolver inecuaciones cuadráticas y representa en una recta numérica usando los signos de desigualdad 

¿No te da curiosidad comprobar si le alcanzan los S/ 48 para elaborar esa cantidad de sombrero a ese costo? 

Si me da curiosidad 

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semana-27

Enfrentamos la problemática de salud pública

Empleamos números racionales en diversas situaciones (día 3)

1. ¿Cómo podemos representar y operar las cantidades grandes y pequeñas mencionadas en la descripción de la situación?

Puedo representar y operar mediante la notacion cientifica. 

 2. ¿De qué manera podemos enfrentar esta problemática de salud? 

-Preparacion

-Deteccion,prevencion y tratamiento

-Reduccion y Supresion

-Innovacion y mejora

3. La pérdida de dinero que registran los países por la pandemia, ¿está justificada? Argumenta tu respuesta. 

No en la tonalidad,el efecto que tendra el covid en la economia del peru

Situación 

Venta de mascarillas Pedro vende mascarillas al por mayor, siguiendo todos los protocolos de seguridad. Cada día se asegura de disponer para la venta la misma cantidad de mascarillas e intenta vender la mayor parte posible de esa cantidad. Observa cómo le fue con su venta de lunes a viernes:

Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.

Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10ⁿ donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.

Ahora si podemos responder las preguntas de la situación.

Pregunta 1:

a.       Personas infectadas en el mundo:

32 747 734 = 3,275. 10⁷

b.       Muertos en el mundo:

992 984 =9,93. 10⁵

c.       Personas infectadas en el Perú:

689977= 6, 90 . 10⁵

d.       Medida del virus:

Sea “x” la medida del virus.

Reemplazando 1 nm:

Aplicando producto de bases iguales:

e.       Pérdida por día en soles:

f.        928000000= 9, 28. 10⁸   Soles

Pedro vende mascarillas al por mayor, siguiendo todos los protocolos de seguridad. Cada día se asegura de disponer para la venta la misma cantidad de mascarillas e intenta vender la mayor parte posible de esa cantidad. Observa cómo le fue con su venta de lunes a viernes:

Día	venta
Lunes	Vendió 1/ 5 de las mascarillas.
Martes	Vendió 2/ 5 de las mascarillas
Miércoles	Vendió una fracción de las mascarillas mayor a la fracción de mascarillas que vendió el lunes, pero menor a la que vendió el martes.
Jueves	Vendió 2/ 3 las mascarillas.
viernes	Vendió una fracción mayor que el día martes, pero menor a la que vendió el día jueves

¿Qué fracción de las mascarillas pudo haber vendido Pedro los días miércoles y viernes? Argumenta tu respuesta.

Para resolver este ejercicio vamos a ayudarnos de una representación de fracciones en la recta numérica. Es difícil obtener una representación exacta de un número racional periódico como 1/3, que al dividirlo da 0.3333.... periodo 3, por tanto, usaremos una técnica de división de intervalos.

Vamos a dividir el segmento de 0 a 1 en tres partes iguales colocando los puntos verdes que te adjunto en la figura. El primer punto verde representa 1/3, el segundo 2/3 y el tercero es el 1. De la misma manera dividimos la recta numérica en 5 partes iguales (puntos rojos) y colocamos 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 y 1.

Desarrollo:

Para responder a esta pregunta tendremos que primero recordar la densidad de los números racionales:

 

Situación1.

Circunferencias para el distanciamiento social

Como se sabe, en los espacios públicos de muchos países se han trazado una serie de circunferencias en el piso para que las personas se ubiquen manteniendo el distanciamiento social.Por ese motivo, y respetando los protocolos de seguridad, se encarga a terceros la labor de trazar circunferencias de distanciamiento en las veredas próximas al ingreso de locales comerciales.Supón que te encargan apoyar en esta labor haciendo un plano de cómo quedaría el trazado de circunferencias sobre un papel. Por ejemplo, ¿cómo quedaría el trazado y representado a escala, una de las circunferencias con √2 cm de radio? ¿Y si la representación tuviera √3 cm de radio?

Recuerda:  escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo, la escala 1:500 significa que 1 cm del plano equivale a 500 cm (5 m) también se escribe como una fracción:

Recuerda:

 escalas se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo, la escala 1:500 significa que 1 cm del plano equivale a 500 cm (5 m)

√ (2) =1,4 (E= 1/16 )

E= 16d= 100

 d= 6,25 cm     

R=22,4cm(Medida real)

√ (3) = 1,7

E=  1/13

E=13d=100

 d=7,70 cm

R=22,1(medida real)

Situación 2.

El papá de Jorge fue diagnosticado como paciente de COVID-19 con síntomas leves. En el hospital le recomendaron aislamiento en casa y el monitoreo de sus valores de saturación de oxígeno en la sangre 3 veces al día. En la siguiente tabla se registró la información:

a.Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno por día.

b.Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno durante su monitoreo en casa

c.Representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno los días lunes y miércoles.

d.¿Por qué razón no se registran datos los días jueves y viernes?

Desarrollo:

a.       Hallando el promedio de oscilación de los valores de oxígeno de los días lunes, martes y miércoles.

Lunes:  96,7 %   martes:  miércoles:

b. la oscilación de los valores de oxígeno en casa

      

a.       representa gráficamente, la oscilación de los valores de saturación de oxígeno los días lunes y miércoles.  

b.       No se registraron por que el nivel de saturación del oxígeno del papá de Jorge ha descendido considerablemente. Quiere decir que le falta oxígeno. Necesita hospitalización.

Situación 3.

El reloj que se muestra está programado para dar la temperatura ambiente cada dos horas. Luis ha estado anotando las temperaturas desde la madrugada, registrándolas en la siguiente tabla:

   

a.       ¿Cuál es el promedio de la temperatura entre las 08 h 00 y a las 10 h 00?

 

Sí. El promedio de temperaturas variaría. Esta variación estaría en relación con los valores que tuviera.

b.       ¿Entre qué horas se produjo el mayor aumento de temperatura?

El mayor incremento de temperatura se registró entre las 6:00 y 8:00 horas, con 8, 1º

 

c. Se sabe que al mediodía la temperatura es el doble de la que se registra a las 06 h 00, ¿Cuál es la temperatura al mediodía?

18,5ºC x2= 37ºc

La temperatura al medio día es 37ºc

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SEMANA 28

Enfrentamos la problemática de salud pública

Determinamos la notación exponencial y reconocemos el significado de las operaciones con magnitudes derivadas (día 3)

SITUACIÓN 1

DURANTE EL TOQUE DE QUEDA EN LOS PRIMEROS MESES DE LA CUARENTENA DECRETADA EN NUESTRO PAÍS, ENTRE OTRAS MEDIDAS DE SEGURIDAD, SE DECRETÓ EL TOQUE DE QUEDA. EL GOBIERNO ANUNCIABA QUE, DURANTE EL TOQUE DE QUEDA, LOS VEHÍCULOS DEBERÁN TRANSITAR A UNA VELOCIDAD NO MAYOR DE 30 KM/H.

1.¿Qué significa ir a una velocidad de 30 km/h?

SIGNIFICA QUE LOS VEHÍCULOS SE DESPLAZARAN  30 KM EN EL TIEMPO CORRESPONDIENTE A 1 HORA.

2.¿Cuántos metros de recorrido implica ir a esa velocidad durante 12 s?

EN 12 SEGUNDOS RECORRERÁ LO CORRESPONDIENTE A 100M.

 

3. ¿Cuántos minutos tardaría un vehículo a esa velocidad en recorrer 50 000 m?

EL VEHÍCULO TARDARA 100 MINUTOS EN RECORRER 50000 METROS.

4. Una persona antes de la pandemia llegaba a su casa en 50 minutos y ahora se demora dos horas y media en llegar a su domicilio, ¿a qué velocidad, en metros por segundo, transitaba antes de la pandemia? 

ANTES DE LA PANDEMIA TRANSITABA A UNA VELOCIDAD DE 25 METROS POR SEGUNDO

5. Si una persona antes de la pandemia llegaba a su casa en 50 minutos y ahora se demora dos horas y media en llegar a su domicilio, ¿a cuántos kilómetros de su domicilio queda su centro laboral?

LA DISTANCIA DE SU CASA A SU CENTRO LABORAL ES DE 75000 M. CONVIRTAMOS ESTA DISTANCIA EN KM SABIENDO QUE 1 KM= 1000 M:

D = 75000 M ÷ 100

D = 75 KM

Situación 2 

Oxígeno medicinal para hospital de emergencias COVID-19 Un hospital de emergencias concretó una reciente recarga de 10 mil metros cúbicos de oxígeno medicinal, el cual permitirá garantizar de manera oportuna la dotación de oxígeno a pacientes de COVID-19. 

Los balones de 6 metros cúbicos alcanzan para 12 horas de oxígeno, vienen con la válvula y el regulador listo para ser instalado en la mascarilla.

 • El hospital cuenta con 8 salas para pacientes de COVID-19 y se distribuye el oxígeno en la misma cantidad. A cada paciente se le administrará 2 m3 durante 5 días, ¿cuántos pacientes se beneficiarán con el oxígeno en cada una de las salas? 

Total, de oxígeno= 10 000m

Total, de salas= 8

Cada paciente se administra = 2m x5 días = 10m

Cada sala m = total de oxigeno

Total, de salas

 10000

    8

 1250m

Reconocemos el significado de la notación científica y su importancia en la vida cotidiana (día 4)

Situación 1

Bonos a la familia

La situación generada por el COVID-19 impulsó al Gobierno a otorgar ayuda económica directa a las familias en situación de pobreza y vulnerabilidad que vieron interrumpidos sus ingresos.

Explicaremos con detalle cuáles son los diferentes bonos de 760 soles otorgados por el Gobierno hasta la fecha.

TOTAL, DE BENEFICIARIOS = 8 653 138

¿A cuánto asciende el monto abonado por el Gobierno Peruano?

NOS DICE QUE CADA BENEFICIARIO RECIBE S/760 ENTONCES PARA HALLAR EL MONTO ABONADO POR EL GOBIERNO DEL PERÚ SERA =

8 653 138 x 760

6 576 384 880 – FORMA DESARROLLADA

6,576384880 x 10^9 – NOTACIÓN CIENTÍFICA 

Situación 2 

Juan adquirió mascarillas de tela y le informaron que obedecían lo señalado por la R.M. 135-2020-MINSA2, que norma las especificaciones técnicas para la confección de mascarillas faciales textiles de uso comunitario. Solicitó y recibió la siguiente información:

Investigadores han determinado que el coronavirus SARS-CoV-2, tiene un diámetro mínimo de 60 nanómetros (nm) y un diámetro máximo de 140 nanómetros (nm)3.

 • ¿Cuál tipo de mascarillas será de óptima protección ante el coronavirus? Argumenta tu respuesta.

1 METRO = 10^9nm

TIPO A = 150NM DE DIÁMETRO

TIPO B= 0,0000000512 MX 10^nm

TIPO B = 51,2 NM DE DIÁMETRO

CONDICIÓN

60NM<SARS-COV-2<140NM

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SEMANA-29

Cuidamos nuestra salud integral

Efectuamos procedimientos de muestreo probabilístico (día 3)

 Actividad física según la edad de las personas

La falta de actividad física es un factor de riesgo considerable para las enfermedades no transmisibles (ENT) como los accidentes cerebrovasculares, la diabetes y el cáncer. Según la Organización Mundial de la Salud (OMS), una persona activa es aquella que logra realizar actividad física según las recomendaciones para su edad, es decir, 60 minutos diarios para niños y adolescentes (de 5 a 17 años) y 150 minutos semanales para mayores de 18 años. 

¿Cómo contribuye la actividad física a nuestra salud?

-COntribuye en evitar enfermedades como diabetes y el cancer.

¿Qué podríamos hacer para incentivar la actividad física de los integrantes de nuestra familia?

Primero hacer reconocer a cada miembro de la familia lo importante que es realizar esta actividad compo realizar calentamiento, caminar , jugar. 

Situación 1

También en nuestro entorno, percibimos que la actividad física de los adolescentes va en descenso. Preocupados por ello, en una I. E., que cuenta con 124 estudiantes, se han propuesto estudiar la frecuencia de prácticas deportivas. Para lo cual, se te ha encargado solventar las siguientes tareas:

-Determinar la población y la muestra de estudio. 

-Mencionar las características de los datos de la muestra seleccionada.

 -Indicar el comportamiento de datos de una muestra seleccionada.

¿Cómo podríamos elegir aleatoriamente una muestra de 20 estudiantes?

De una muestra aleatoria entre los estudiantes 

 ¿Cómo podríamos elegir sistemáticamente la muestra de 20 estudiantes en dicha institución?

Tomamos una leccion aleatoria inicial de observacion seguida de otra seleccion 

Recopilamos información, identificamos el tipo de variable y las organizamos en tablas (día 4) 

Situación 1

 La actividad consiste en identificar el tipo de variables relacionadas con la actividad física y recopilar datos organizándolos en tablas. La recopilación se realizará a través de una encuesta y será aplicada por ti a los integrantes de tu familia, compañeras, compañeros y otras personas que consideres conveniente. Se sugiere que apliques la encuesta por lo menos a 20 personas.

 Las preguntas que se muestran a continuación se presentan como propuesta, si consideras conveniente, puedes agregar otras o cambiarlas. A partir de estas preguntas, debes elaborar una encuesta en físico o de manera virtual. Las respuestas a estas preguntas se deben organizar en tablas apropiadas al tipo de variable. 

Situación 2 

Walter, un joven estudiante de 5.° grado de secundaria, aplica una encuesta a 15 personas de su entorno. Ahora, presenta conclusiones basadas en sus resultados:

¿Cuáles pudieron haber sido las preguntas que hizo Walter para obtener estos resultados? 

-En que intervalo de edad te encuentras ?

-Que tanta frecuencia llegas arealizar ejercicios ?

 ¿Cuál es la variable en estudio para cada pregunta identificada?

La variable del estudio para la primera pregunta es la edad variable cuantitativa para la segunda pregunta en la frecuencia en que realiza .

¿Qué procedimientos deberá realizar para dar las conclusiones? 

De ver realizar medidas de tendencia central en las medidas de dispersion para los datos

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SEMANA-30

Cuidamos nuestra salud integral

Organizamos datos en tablas de frecuencias y los representamos mediante gráficos estadísticos (día 3)

Situación 1 

La actividad física de un grupo de estudiantes Se aplicó una encuesta a 40 estudiantes de una I. E. que participan de la estrategia Aprendo en casa para recabar información relacionada con las actividades físicas que desarrollan.

A partir de los datos, realiza los siguientes retos para esta institución educativa: (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio)

a) Identificar la población, la muestra y la variable estadística. 

poblacion : Alumnos de la intitucion educativa

Muestra: 40 alumnos de la misma institucion educativa 

Varible:edad, tiempo , actividad fisica, ejercicio

b) Elaborar la tabla de frecuencias, determinando el recorrido, el número de intervalos y la amplitud de cada intervalo. 

n=40

c) Analizar la información obtenida. 

d) Representar gráficamente la información y realizar su interpretación. 

R=18-6=12

K=√40=6,32=6 (Redondeado)

Situación 2 

Tomando como referencia la pregunta de la encuesta relacionada con la variable “tipo de ejercicio físico y, las edades de la situación anterior, Alexis elabora la siguiente tabla de frecuencias:

Datos:

13.velocidad

15.Resistencia

12.flexibilidad

Se solicita ayudar a Alexis a completar los datos que faltan en la tabla; luego, representar gráficamente la información y realizar su interpretación.

Interpretamos resultados haciendo uso de medidas de tendencia central para datos agrupados (día 4) 

Situación 1 

La actividad física de un grupo de estudiantes A partir de la tabla de frecuencias que elaboraste para la situación 1, inciso b), calcula las medidas de tendencia central: media aritmética, moda y mediana e interpreta.

Fórmulas:

Situación 2

 La siguiente tabla muestra los datos de una encuesta realizada a 18 personas entre familiares y vecinos que practican ejercicio físico para mantener una buena salud. 

Se pide calcular: 

a) La media aritmética e interpretarla. 

b) Si tuviéramos que elegir al familiar o vecino que practica ejercicio físico

con mayor frecuencia, ¿qué edad tendría? 

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Semana-31

Mi proyecto de tiempo libre

Aplicamos propiedades geométricas en la elaboración de carteles y señales de seguridad (día 3)

1. ¿De qué manera podrías proponer un plan familiar de gestión de riesgos ante los sismos?

-Estar deacuerdo con mi familia

-Especificar con seguridad lo que cada mienbro del hogar va a hacer

-Tener los materiales necesarios

 2. ¿Qué acciones pondrías en práctica para el antes, durante y después de un sismo? 

Antes de un sismo: 

Planear o dialogar sobre los objetos faltan tes como la mochila de emergencia.

Durante un sismo:

Evacuar a la zona más segura.

Mantener la calma.

Después de un sismo:

Ayudar a los heridos.

Llamar al 911

Repartir los alimentos

Bañarse

Situación 1 

José ha interiorizado la importancia de contar con carteles y señales de seguridad para colocar en su vivienda para indicar los lugares apropiados para ubicarse él y su familia. Para su elaboración, toma como referencia la Tabla C1 donde se registran los formatos de las señales y carteles según la distancia máxima de visualización.

a. Identifica las características de los carteles y señales de seguridad y represéntalos gráficamente.

Su lado puede ser de 10,20,30 cm

Su diametro puede ser:

10,20,30,40 cm

el cuadrado puede ser de 10 cm o mas de 40 cm

el lado menor puede ser de 10,20,30,40 cm

 b. Elabora 4 o más carteles o señales de seguridad variados, respetando los aspectos técnicos en cuanto al tamaño y forma.

c. Calcula el área y perímetro de los carteles o señales de seguridad que van a elaborar. 

20 cm de lado 

p=3L=3(20)

p=62,8cm

20cm de lado 

P=2(a+b)

P=120cm

20cm de lado P=4.L=4(20)

P=80 cm

10 cm de radio 

P=2P.r=2P(10)

P=62,8 cm

 

Elaboramos planos a escala de casas y comunidades, destacando zonas seguras y puntos de reunión (día 4)

Situación 1 

Construyendo el plano de mi casa Permanentemente estamos expuestos a distintos riesgos naturales y sociales, y factores personales que vamos aprendiendo a gestionar como parte de nuestro proyecto de vida para alcanzar nuestra realización personal y aportar a la sociedad. Todos somos conscientes de los riesgos que corremos, y lo importante que sería anticiparnos y estar preparados. Por ello, es conveniente empezar a elaborar un plano de nuestra casa para poder reconocer los lugares donde podríamos ubicarnos durante un sismo y los lugares hacia dónde podríamos evacuar, ayudando a todas las personas que viven con nosotros.

1. ¿Cuáles son las características de infraestructura de tu vivienda? 

Altura:

6 metros aproximadamente

Materiales:

Semento,Ladrillos,Metal

2. ¿Sabes qué lugares de tu casa son los más seguros y los más peligrosos?

Columnas,Puerta,Muros

 3. Dibuja un plano de tu casa, a una escala conveniente, de modo que se identifiquen allí las zonas seguras y de evacuación hacia la vía pública.

Situación 2 

El siguiente plano muestra una leyenda de escala 1:75. Tomando la medida con una regla, las dimensiones de la sala que se obtienen son: Largo: 7 cm Ancho: 5,2 cm 

¿Cuáles son las dimensiones reales de dicho ambiente y cuál su área?

Largo:7cm

5.2 cm

Largo=5,25

3.9m

A=bxh= 5,25 m  x 3,9 m

A=20,475m

Situación 3

 La estudiante Gladys Calsín realizó el plano de su localidad, en dicho plano se muestra la escala. Ella nos comenta que la señal de punto de reunión la tenían pintada y ubicada en el patio de su Institución Educativa; como en esta época de emergencia sanitaria la institución está cerrada y, además, al trasladarse deben hacerlo de manera ordenada y con mascarillas

a. en qué lugar propones que debería estar ubicado el cartel de “Punto de reunión”. Justifica tu respuesta.

El punto de reunion debe estar ubicada en el centro de las plagas ya que la I.E esta cerrada y la playa es el espacio

 b. De producirse un sismo, ¿cuántos metros deben desplazarse los integrantes de la familia Calsín al “Punto de reunión”?

La forma debe desplazar 17,5 de longitud de lado de uno de los cuadraticos

17,5(3m) +1m =53,5m

 c. Y, ¿cuántos metros la familia López?

Son 24,5(3m)=73,5m

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Semana-32

Mi proyecto de tiempo libre

Determinamos recorridos y rutas óptimas de evacuación para afrontar un evento sísmico (día 3) 

Situación 1 

Respecto a la ruta de evacuación óptima frente a la posibilidad de un sismo, Junior y su familia optaron por ir hacia la canchita, tomando con precaución el recorrido en línea recta por la avenida que los une. ¿A qué distancia real está la canchita de la casa? 

𝑑 2 = 𝐶1 2 + 𝐶2 2 

𝑑 2 = 2002 + 1002 

d=√40000 + 10000 d=223.5m 

Rpta: la canchita está a 223.5 m de la casa.

Situación 2

 Karina se pregunta: si ocurriera un sismo cuando estoy en la biblioteca municipal, que se encuentra a 200 m a la derecha y 100 m al norte de mi casa, y debo salir para dirigirme al parque que se encuentra a 200 m a la derecha y 200 m al norte de la biblioteca, ¿cuál será la distancia que recorrería para poder unirme con mis familiares en aquel parque? 

𝑑 2 = 2002 + 2002 

d=√40000 + 40000 

d=282.8m

 Rpta: la distancia que recorrería Karina es 282.8m.

Situación 3

 Identifica las zonas seguras en el interior de tu casa. Haz lo mismo en el exterior, identifica dos o tres lugares hacia donde podrían evacuar tú y tu familia, y ubícalos en un sistema de coordenadas tal que: a. Estimes las distancias entre estos lugares y tu casa. b. Estimes la superficie real de aquellas zonas seguras para emitir un informe respecto al aforo de personas.

 a. Estimes las distancias entre estos lugares y tu casa. 

b. Estimes la superficie real de aquellas zonas seguras para emitir un informe respecto al aforo de personas.

𝑑 2 = 2 2 + 3 2 

d=√4 + 9 

d=3.6x7

d=25.2m.

 la distancia de la plataforma deportiva a mi casa es 25.2 m

Utilizamos tasas de interés en el cálculo de presupuestos y consolidamos el Plan familiar de gestión de riesgos (día 4)

Situación 1

 El siguiente documento evidencia el préstamo de S/ 2500 que otorga José Balta a Enrique Cárdenas, bajo los términos y condiciones siguientes:

Se quiere saber si el interés alcanzará a José Balta para reponer dos mochilas de emergencia de 391 soles cada una. Justifica tu respuesta.

 C=S/2500 T= 3 Años

 r= 5% semestral 

r=5% x2=10% anual 

m= C (1+t.r%) 

m= 2500 (1+3x 0,1) 

m=2500(1+ 0,3) 

m=2500(1,3)

 m=3250

 I = m-c 

I = 3250-2500

 I = 750 

Rpta: No alcanzo para reponer 2 mochilas de emergencia

Situación 2

 Luego de un sismo reciente, la casa de la familia Cárdenas quedó dañada como muestra la imagen. 

Para reparar y reforzar el muro se necesita levantar una columna en el extremo que da a la calle y colocar una viga horizontal, el costo aproximado es de S/ 2000.

 Para financiarlo solicitan un préstamo por dicho monto.

 Obtienen la información de las siguientes entidades: La entidad “El Emprendedor” ofrece un préstamo de S/ 2000 por un periodo de 18 meses, a una tasa de interés del 20 % anual, capitalizable semestralmente. 

La entidad “Tu Apoyo” ofrece un préstamo de S/ 2000 por un periodo de 18 meses, a una tasa de interés del 5 % trimestral, capitalizable trimestralmente.

 ¿En cuál de las entidades financieras le conviene solicitar el préstamo a la familia Cárdenas?

 ¿Por qué? 

Argumenta tu respuesta. 

Entidad “El emprendedor”

 C= s/2000 T=18 meses= 3 semestres 

r=20% anual, r=20%/2=10% semestral.

 M= C (1+ r%)t 

M= 2000 (1+0,1) 3 

M= 2662

Entidad “Tu apoyo”

 C= s/2000 T= 18 meses, 6 trimestres 

R= 5% trimestral 

M= C (1+r%)6 

M=2000 (1+0,05) 6 

M= 2680 

 Le conviene la entidad EL EMPRENDEDOR porque pagaría menos que en la entidad tu apoyo

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Semana-33

Ayudamos a eliminar la violencia contra niñas y mujeres

DÍAS 3 Y 4 Actividad: Participamos de actividades de recreación familiar relacionadas con la razón de cambio en un modelo lineal (día 3) 

Situación 1 

Actividades en familia Con la finalidad de usar el tiempo libre para compartir actividades de creación y recreación, 4 integrantes de una familia, deciden elaborar un álbum de fotografías componiendo historias breves y amigables, para ello se han propuesto que, de manera simultánea, en 2 minutos, cada integrante elaborará una página del álbum. Por lo que se solicita:

a. Determinar el modelo, la cantidad de las páginas que han elaborado los 4 integrantes de la familia en términos del tiempo.

N=2 T

b. Calcular la cantidad de páginas del álbum que elaborarán los 4 integrantes de la familia, en 2 horas.

2 h= 120 n  n=2t

n=2(120)

n=240 pag.

c. Determinar el tiempo que emplearán para elaborar 80 páginas del álbum.

N = 80 de paginas n=2t

80 n= 2T

80=2t

80=T

2

40 min = T

d. Realizar la representación gráfica e interpretarla.

Situación 2 

Leyenda en el Dakar2 Fernanda Kanno cambió su vida por los autos. Desde el 2018, corre en el Rally Dakar y en el 2019 se convirtió en la primera peruana en culminar la carrera. En una entrevista, manifestó lo siguiente: “Siempre es bonito lograr algo, sobre todo si eso puede inspirar a otros a hacer lo mismo. Las mujeres queremos que se nos trate igual que a los hombres, entonces separar las cosas y darnos mérito por el hecho de ser mujeres no es igualdad, sino un trato especial. Quiero que todas las personas entiendan que pueden hacer lo mismo que yo y vivir como sueñan”. Imaginemos que Fernanda tuviera que ir solo por una ruta plana a una velocidad constante de 150 km

a. ¿Qué modelo lineal representa la situación planteada? 

D=180(T)

b. ¿Cuántas horas deberá conducir Fernanda para recorrer 1800 km?

D=180 T     

1000=180T

5,6=T

Situación 3 

Los miembros de una familia se distraen haciendo secuencias de construcciones con cubitos y ya han armado hasta la construcción 3, tal como se muestra:  

a. ¿Cuántos cubitos se necesitan para armar la construcción 8? 

C1=3 cubitos = 2(1)+1    c8 =2(8)+1

c2=5 cubitos =2(2)9+1  =16+1

c3=7 cubitos =2(3)+1  =17

b. Expresa el comportamiento del número de cubitos a través de una función lineal y grafícala.

Decidimos en familia considerar la opción más conveniente, mediante el análisis de modelos lineales (día 4) 

Situación 1

 Liliana y su familia están evaluando contratar un nuevo servicio de telefonía para cubrir las necesidades de comunicación en su casa. Hasta ahora tenían un consumo mensual de 100 minutos, pero con la llegada de un familiar, se estima que el consumo mensual ascienda a 300 minutos. Una empresa de telefonía les ofrece los siguientes planes: Plan A: pago fijo mensual de S/ 20, y por cada minuto de llamada el costo es de S/ 0,20. Plan B: no hay pago fijo mensual, pero por cada minuto de llamada el costo es de S/ 0,30. 

¿Cuál es plan más beneficioso para la familia? Argumenta tu respuesta.

Plan A:

a(x)=20+2,0x

A(100)=20+20(100)

       =20+20=$40

B(100)=0,30(100)

       =$30

Plan B:

B(x)=0,30x

A(300)=20+0,20(300)

        =20+60=$80

B(300)=0,30(300)

        =$90

Situación 2 

La familia Barreda se dedica a la venta de productos de limpieza, ferreteros y otros. Frente a la demanda de equipos de protección, planean implementar la venta de mascarillas. En el almuerzo del domingo se reúne la familia para decidir entre las propuestas de dos proveedores:

 Proveedor 1: ofrece las mascarillas a 1,20 soles cada una. 

Proveedor 2: ofrece a 1 sol cada una más un costo de envío de 3 soles.

Dia 1

proveedor 1:

A(x)=1,20x

A(12)=120(12)

     =$14,40

Poveedor 2:

B(x)=x+3

B(12)=12+3

     =$75

Dia 2:

Proveedor 1:

A(x)=1,20x

A(60)=120(60)

       =$72

Proveedor 2:

B(x)=x+3

13(60)=60+3

       =$63

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Semana-34

Ayudamos a eliminar la violencia contra niñas y mujeres

Elaboramos tarjetas con mensajes amigables empleando funciones cuadráticas (día 3)

Situación 1 

Pilar y su hermano Germán harán tarjetas con notas amables para colocarlas en diferentes lugares de la casa. Así, recortarán rectángulos de dimensiones AB = 6 cm y BC = 10 cm, y en su interior dibujarán un cuadrilátero como MNOP, donde MB = BN = OD = DP = x.

A partir de los datos, responde: (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio): ¿Qué valor debe tener x para que el área del cuadrilátero MNOP sea máxima?

Situación 2

 Enrique y su familia elaborarán tarjetas con mensajes amigables para repartirlas entre sus familiares y vecinos. Irán adornadas con cinta en tres lados, como muestra la figura, destinando 60 cm de cinta para cada tarjeta. ¿Cuáles deben ser las dimensiones de la tarjeta si se desea maximizar su área? ¿Cuál será el área máxima?

La ganancia es de 450 max pero tiene que llegar a vender el 25

Maximizamos ingresos aplicando funciones cuadráticas y elaboramos un calendario de actividades (día 4)

Situación 1 

El emprendimiento de Carmen 

Carmen, encargada de una cafetería, vende sus postres en 5 soles. Según su experiencia, a ese precio asegura una venta diaria de 15 postres. Sin embargo, Carmen sabe que, si quiere incrementar el precio, venderá un postre menos por cada sol de incremento en el precio. Por lo que se pide determinar hasta cuánto podrá incrementar el precio de sus postres, para obtener el ingreso máximo. Justifica tu respuesta

Llega a incrementar su precio 5 soles y el ingreso

Situación 2 

Rosa estudia economía y, durante la emergencia, ha colaborado en línea con varios negocios de venta de alcohol en gel. A lo largo de 6 meses, ha usado los datos para modelar en Excel la ganancia G en soles que se genera al vender x unidades y estaría dada por la función G(x) = 100x − 800 − 2x2. Determina: a. La ganancia máxima. b. ¿Cuántas unidades deben vender para obtener la ganancia máxima?

  

La ganancia es de $450

Situación en relación con el calendario de actividades La familia Chambi está compuesta por Marlene, Walter y sus hijos, Vanessa de 15 años y Enrique de 11. Ellos organizaron las labores de la casa en forma rotativa de semana a semana. Así, todos harían de todo. Para la semana que viene, los Chambi distribuyeron sus responsabilidades como se muestra a continuación

a. ¿Qué lectura podemos dar a este calendario?

 Que participan todos de la familia

b. Realiza una descripción del tipo de actividades que realiza cada integrante de la familia, de acuerdo a los días de la semana. 

Yo toda la semana realizo 8

Estarki realiza 10 a la semana

Antonio realiza 6 a la semana

Irma realiza 9 a la semana

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Semana-35

Gestionamos nuestras cuencas

Analizamos e interpretamos información estadística sobre el uso y cuidado del agua (día 3)

Situación 1 

El gráfico muestra la demanda de agua por usos en el Perú, según datos del Ministerio de Agricultura y Riego2.

a. ¿Qué tipo de gráfico se utilizó? 

Se utilizo un grafico de barras

b. ¿Cuál es la variable? ¿De qué tipo es? 

La variable son los diferentes usos de lademanda de agua. Es una variable cualitativanominal. 

c. ¿Qué información nos presenta el gráfico?

El gráfico muestra la demanda de agua por usos en el Perú

 d. ¿Cómo interpretarías el gráfico?

La interpretación seria que la mayordemanda de agua es por parte se sectoragrario, con una demanda de 73,68% y la menor es del sector pecuario con una demanda de 0,40%

Situación 2 

Interpreta la siguiente información3

a. ¿Cuál es tu lectura, con respecto al consumo del agua? 

Que el mayor consumo de agua potable se da en el distrito de San Isidro (346 litros/habitante/dia), mientras que en Villa El Salvador se genera un menor consumo (70litros/habitante/dia) 

b. Según los datos de la infografía, ¿cuál es el consumo diario promedio de agua por habitante en Lima Metropolitana? ¿Cuál es la moda en el consumo diario por habitante?

Promedio= 70+74+74+92+101+103+108...+316+346 =160

                                                     18

El consumo diario promedio de agua por habitante es de 160,7 L/H/D Moda = 74 litro, persona, dia La moda es 74, ya que es el dato que más se repite

c. La Organización Mundial de la Salud OMS considera suficiente por persona 100 litros de agua al día, tanto para consumo como para higiene. ¿Qué distritos de Lima cumplen con dicha recomendación? ¿Qué recomendarías a los habitantes y autoridades de los distritos que no los cumplen?

 Los distritos que cumplen con la recomendación de la OMS son: Villa El Salvador, San Juan deLurigancho, Villa María del Triunfo y San Juan de Miraflores. Recomendaciones:

 >No dejar los grifos abiertos cuando nos cepillamos

 >Tener un tiempo limite a la hora de ducharte

 >Lavar el carro con cubeta y esponja, no con manguera.

 >Repara las fugas y filtraciones en llaves y tuberias.

 >Utilizar la lavadora con moderaciónReutilizar el agua

Elaboramos planos y leemos mapas a escala de las cuencas de nuestra región (día 4)

Situación 1

 Un grupo de estudiantes de la región Piura se ha propuesto realizar un trabajo de exploración sobre la cuenca Chira-Piura, para conocer sus características y el impacto en la vida de sus pobladores, se preguntan:

 a. ¿Qué información se debe conocer sobre la cuenca de la localidad?

 Ubicamos a más de 3000 metros sobre el nivel del mar, estos ecosistemas son muy importantes porque su suelo almacena la lluvia y la libera durante las épocas de sequía. además, sirve para abastecer las partes medias y bajas de la región Piura a través de los ríos quiroz y huancabamba

 b. ¿Cuál es la interpretación de las escalas en mapas, referidas a la cuenca?

 Escala numérica y escala grafica donde su escala es 1:200000

 c. Los pobladores de Huangalá desean trasportar sus productos a Sullana. ¿Cuál es la distancia que los separa?

 En el dibujo: 25 En la realidad: 25 x 0,51=12.75km

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Semana-37

Gestionamos nuestras cuencas

Reflexionamos sobre el impacto del aislamiento social en el cuidado del ambiente a través de datos estadísticos (día 3)

Situación 1 

Calidad de aire en Lima durante cuarentena alcanzó niveles que recomienda OMS1 El Ministerio del Ambiente (Minam) informó que la capital peruana, registró niveles saludables en su calidad de aire debido a la inmovilización social por el estado de emergencia declarado para combatir la propagación del coronavirus.

a. Lee e interpreta el gráfico describiendo la comparación de las concentraciones promedio diarias de PM de los tres últimos años. 

En Marzo del 2019 no an registrado los datos y en Marzo del 2020 no se registrado superaciones de ECA 

b. Calcula las medidas de tendencia central de los valores registrados durante el mes de marzo del 2020 e interprétalas. 

x=313/22=14,2

x=14+15/2=14,5

x=17

c. Propón alternativas de solución para ayudar a mantener la calidad del aire, ahora que ya estamos volviendo a la normalidad.

En esta pandemia a demostrado ser mas eficiente usar la bicicletas  aparte de que son objetos que nos permite realizar ejercicios y cuidar el ambiente 

Situación 2 

Concentraciones de oxígeno disuelto en el agua2 El oxígeno disuelto es considerado como un indicador de la calidad del agua.

 Si la fuente de agua está contaminada, la concentración de oxígeno disuelto disminuye, lo que indica que el agua es de mala calidad, aumentando de esta forma los riesgos para la salud

 Los valores en porcentaje de saturación de oxígeno disuelto de 80 % a 120 % se consideran excelentes y valores menores a 60 % se consideran malos.

El término porcentaje de saturación a menudo se usa para las comparaciones de la calidad del agua. El porcentaje de saturación es la lectura de oxígeno disuelto en mg/L dividido por el 100 % del valor de oxígeno disuelto para el agua (tomando en cuenta la misma temperatura y presión del aire). 

Con la información dada, resuelve el siguiente problema: La gerencia de agua potable y saneamiento de una municipalidad, durante los meses de abril a agosto, verificó la calidad de agua que almacenaban en una represa, aprovechando el aislamiento social obligatorio por el COVID-19. Los resultados se muestran en el siguiente gráfico:

a. Lee e interpreta la información del gráfico describiendo qué sucede con el nivel de saturación de oxígeno en el agua.

-En  Abril fue  18 días y solo 4 días 

-En  Mayo  fue  16 días y solo 8 días 

-En Junio fueron  4 días y solo 2 días 

-En Julio fueron  4 días y 2 días 

-En agosto fueron 16 días buenos de oxigeno

b. Calcula las medidas de tendencia central de los valores registrados en el mes de agosto e interprétalas.

-Las medidas de tendencia en agosto fueron 114,2

Reconocemos la importancia del uso de herramientas tecnológicas utilizando las medidas de localización (día 4)

Situación 1 

Observa las siguientes tablas elaboradas con información del Instituto Nacional de Estadística e Informática sobre el uso de tecnologías de la información:

b. ¿Consideras que las variaciones y tendencias se debieron a la declaración del estado de emergencia? 

-Si por el estado en que nos encontramos y ademas que poco a poco va cambiando en la generacion la comunicacion 

c. Calcula el promedio porcentual y el cuartil 2 de los hogares peruanos que disponen de una computadora.

El porcentaje de las personas que disponen de un Pc es 165.3

Situación 2 

Durante el aislamiento social, algunos hemos estudiado de manera virtual y otros hemos trabajado de manera remota. En este contexto, Internet y las herramientas tecnológicas han jugado y juegan un papel muy importante. Roberto es estudiante y cuenta con información, en una tabla, sobre el uso del servicio de Internet a través del teléfono celular, según grupo de edad: 

a. ¿Qué edades tienen el 40 % de la población de menor edad que usa el servicio de Internet a través del teléfono celular? 

 4(436)/10=174 = 30

Rpt:Tienen solamente 30.

b. El municipio de la provincia donde vive Roberto está otorgando un bono de apoyo para seguir estudiando a las personas cuyas edades se ubican por debajo del quintil 2. Si Roberto tiene 18 años, ¿será beneficiado con este bono?
Rpt:Solo van a ser bonificados personas de 18 años y los de 30 igualemnte